51 М 23 Маничев, Владимир Борисович. Численные методы. Достоверное и точное численное решение дифференциальных и алгебраических уравнений в CAE-системах САПР : учебное пособие / В. Б. Маничев, В. В. Глазкова, И. А. Кузьмина. - Москва : ИНФРА-М, 2022. - 152 с. on-line - Вид и объём ресурса: Электрон. текстовые дан. - (Высшее образование - Бакалавриат). - Систем. требования: Internet Explorer 4.0.2 и выше. - Znanium.com. - ISBN 978-5-16-102333-4 : Б. ц.. - Текст : электронный. Содержание: Математическое моделирование технических систем. CAE-системы САПР : глава 1 Математические модели объектов проектирования CAE-системы САПР Решение задач моделирования технических объектов путем численного решения систем ОДУ, НАУ и ЛАУ Достоверность и точность математического моделирования. Трудности программирования математических вычислений с вещественными числам и с плавающей запятой : глава 2 Источники ошибок в процессе математического моделирования Представление вещественных и целых чисел в ЭВМ. Числа с плавающей запятой Форматы представления вещественных чисел с плавающей запятой Диапазоны и точность представления вещественных чисел с плавающей запятой в форматах стандарта IEEE 754 Проблемы компьютерных вычислений, связанные с использованием форматов стандарта IEEE 754 Интервальная математика (арифметика) Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений : глава 3 Разновидности обыкновенных дифференциальных уравнений Общий алгоритм численного решения систем ОДУ-ДАУ Основные свойства численных методов решения систем ОДУ Методы и алгоритмы интегрирования систем ОДУ Достоверное и точное решение систем ОДУ-ДАУ в программных комплексах математического моделирования динамики технических систем Численные методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений : глава 4 Постановка задачи и свойства численных методов решения систем НАУ Численные методы решения одного нелинейного уравнения Базовые итерационные методы решения систем НАУ Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений : глава 5 Постановка задачи и метод Крамера Метод Гаусса Метод LU-разложения Методы решения систем ЛАУ с разреженными матрицами Методы решения систем ЛАУ с матрицами специального вида Методы решения систем ЛАУ с машинной точностью Точное решение разреженных систем ЛАУ большой размерности Итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений : глава 6 Общие сведения Проекционные методы и подпространства Крылова
Аннотация: В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ), а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи, которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике, а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши, разрешенной относительно производных, и отказ от каких-либо численных эквивалент ных преобразований исходных уравнений математических моделей и исходных данных в связи с тем, что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих уравнениях. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника». Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям. Для просмотра полного текста, пожалуйста, авторизируйтесь. Доп.точки доступа: Глазкова, Валентина Владимировна; Кузьмина, Инна Анатольевна Свободных экз. нет Количество выдач: 0000000 |